Герц. монитора и FPS есть между ними связь или нет?

не обязательно так как есть субъективное восприятие герцов и мыльцов кадра
а некоторым по пека секрету и 60 фпс герц должно лагать так как у ряда мониторов вертикальная и горизонтальная развертка отличается в пару раз почти. так что по верикали то он лев толстой а по горизонтали там 32 фпс и без всуга разрывы пукана пек-пек

MostWi1d написал:
...если у человека железо меньше выдает fps чем на мониторе герц. будет лагать игра или нет?

Будут заметны "подтормаживания" - рывки при поворотах камеры. Чем меньше FPS, тем заметнее: при очень маленьком фреймрейте - т.н. "слайдшоу". Но зависит от степени восприятия каждого человека и конкретной игры - кому-то и 60-ти кадров мало, а кто-то на 30-ти играет и не жалуется. Некоторые игры "залочены" на определённой частоте: недавно "ремастер" Shenmue проходил - постоянные 30 кадров, но дискомфорта не испытывал.