При запуске любой игры гаснет монитор

Дело, скорее всего, в видеокарте- попробуй временно поставить другую, чтобы это проверить. Попытайся вспомнить, после чего всё началось, возможно, устанавливались какие-то программы или обновления. Попробуй поставить не самую последнюю версию дров на видяху, а хотя бы предыдущую, заодно промониторь температуру.

Пробуй нагрузить ВК с помощью FurMark, а после этого - скрины графика температур в студию.